Question

如图已知：线段AB上有一点D，且C为线段DB的中点，点D分线段AC为1：3，若CD=9cm，则AB等于多少厘米？

Answer 1

分析：由已知条件可知，且C为线段DB的中点，DC=BC=

1

2

DB，又因为点D分线段AC为1：3，则DC=3AD，AD=

1

3

CD，故AB=AD+BD=2DC+

1

3

CD，由此代入数据求得答案．

解答：解：∵C为线段DB的中点，
∴DC=BC=

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2

DB，
∵点D分线段AC为1：3，
∴DC=3AD，AD=

1

3

CD，
∴AB=AD+BD=2DC+

1

3

CD=2×9+9×

1

3

=21cm．

点评：结合图形解题直观形象，从图中很容易能看出各线段之间的关系．利用中点性质转化线段之间的倍数关系是解题的关键．