题目内容

14．已知：如图，AB=DC，AC=BD．
求证：∠B=∠C．

分析 连接AD，利用SSS判定△ABD≌△DCA，根据全等三角形的对应角相等即证．

解答 解：如图，连接AD，

在△ABD和△DCA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AC=BD}\\{AD=DA}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△DCA（SSS），
∴∠B=∠C．

点评 本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、AAS、HL．

练习册系列答案
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4．已知：抛物线经过A（0，3），B（1，-4），C（-2，2）三点，求：
（1）抛物线的解析式为y=-$\frac{5}{2}$x2-$\frac{9}{2}$x+3；
（2）抛物线的开口向下、对称轴是直线x=-$\frac{9}{10}$、顶点坐标是（-$\frac{9}{10}$，$\frac{111}{10}$）．
5．已知a、b、c满足（a-12）2+$\sqrt{b-5}$+|c-13|=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）以a、b、c为三边能否构成直角三角形？说明理由．
2．计算下列各式：
（1）（-1.25）+（+5.25）
（2）（-7）+（-2）
（3）$（-3\frac{1}{2}）+（+7\frac{1}{3}）$-8
（5）0.36+（-7.4）+0.5+0.24+（-0.6）
（6）$3\frac{1}{5}+（-0.5）+（-3.2）+5\frac{1}{2}$．
9．在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接下列各数：
-3，+l，$2\frac{1}{2}$，-l.5，4．
19．下列结论不正确的是（　　）
A．若a＞0，b＜0，则a-b＞0B．若a＜0，b＞0，则a-b＜0
C．若a＜0，b＜0，则a-（-b）＞0D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a-b＞0
6．据宿迁市统计局在网上发布的数据，去年（2014年）我市地区生产总值（GDP）达到了1930亿元，将1930亿用科学记数法表示正确的是（　　）
A．1.93×1011B．0.193×1011C．19.4×1010D．1.94×1010
3．同学们都知道：|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示5与-2两点之间的距离是7，
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x-2|．
（3）如果|x-2|=5，则x=7或-3．
（4）同理|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4，这样的整数是-3、-2、-1、0、1．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
4．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中
①abc＞0；②2a+b＞0；③4a-2b+c＜0；④3a+c＞0；⑤c-a＞2
正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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