题目内容
23、已知（x+y）2=1，（x-y）2=9，求x2+y2与xy的值．
分析：根据（x+y）2=1，（x-y）2=9，展开完全平方公式，利用整体换元法即可求出．
解答：解：∵（x+y）2=1，（x-y）2=9，
∴x2+y2+2xy=1，x2+y2-2xy=9，
解得：x2+y2=5，xy=-2．
∴x2+y2+2xy=1，x2+y2-2xy=9，
解得：x2+y2=5，xy=-2．
点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，根据公式整体换元法即可求出是解决问题的关键．
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