题目内容
【题目】一个三角形的三边长分别为15，20和25，那么它的最长边上的高为（ ）.
A. 12.5B. 12C. 
D. 9
【答案】B
【解析】
首先，建立三角形，根据AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，得到AC2+BC2=AB2，由此得∠C=90°；然后，在直角三角形中，根据三角形面积的不同表达方式，即可得到答案.
如图：设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D.
∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°.
∵S△ACB=
AC×BC=AB×CD，
∴AC×BC=AB×CD，
即：15×20=25CD，
∴CD=12.
故选B.
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