题目内容
已知关于x的方程x2-2x+n-1=0有两个不相等的实数根，那么|n-2|+n+1的化简结果是________．
3
分析：根据根与系数的关系得出b2-4ac=（-2）2-4×1×（n-1）=-4n+8＞0，求出n＜2，再去绝对值符号，即可得出答案．
解答：∵关于x的方程x2-2x+n-1=0有两个不相等的实数根，
∴b2-4ac=（-2）2-4×1×（n-1）=-4n+8＞0，
∴n＜2，
∴|n-2|+n+1
=2-n+n+1
=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了绝对值和根与系数的关系的应用，主要考查学生的计算能力．
分析：根据根与系数的关系得出b2-4ac=（-2）2-4×1×（n-1）=-4n+8＞0，求出n＜2，再去绝对值符号，即可得出答案．
解答：∵关于x的方程x2-2x+n-1=0有两个不相等的实数根，
∴b2-4ac=（-2）2-4×1×（n-1）=-4n+8＞0，
∴n＜2，
∴|n-2|+n+1
=2-n+n+1
=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了绝对值和根与系数的关系的应用，主要考查学生的计算能力．
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