Question

20．（1）已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于15°或75°．
（2）如图，∠BOC=60°，OE，OD分别为∠AOC和∠BOC的平分线．则∠EOD=90°．

Answer 1

分析 （1）分为两种情况，利当∠AOB在∠BOC的内部时，当∠AOB在∠BOC的外部时，再求出即可；
（2）先求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠EOC和∠DOC，再求出即可．

解答 解：（1）此题要分情况：
当∠AOB在∠BOC的内部时，∠AOC=∠BOC-∠AOB=15°；
当∠AOB在∠BOC的外部时，∠AOC=∠BOC+∠AOB=75°．
故答案为：15°或75°；

（2）∵∠BOC=60°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°，
∵OE，OD分别为∠AOC和∠BOC的平分线，
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC=60°，∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BCO=30°，
∴∠EOD=∠EOC+∠DOC=90°，
故答案为：90°．

点评 本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键，此类题由于没有图形，所以要分情况讨论．