Question

如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5米．

(1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)

(2)若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶   

   端E距离地面多少米？

(参考数据：tan40⁰＝0.84， sin40⁰＝0.64， cos40⁰＝)

Answer 1

解：（1）在Rt△BCD中，，

∴≈6.7；（3分）

（2）在Rt△BCD中，BC=5，∴BD=5tan40°=4.2．（4分）

过E作AB的垂线，垂足为F，

在Rt△AFE中，AE=1.6，∠EAF=180°﹣120°=60°，

AF==0.8（6分）

∴FB=AF+AD+BD=0.8+2+4.20=7米．（7分）

答：钢缆CD的长度为6.7米，灯的顶端E距离地面7米．（8分）