题目内容
Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（ ）
分析：作CD⊥AB于D，先根据勾股定理计算出BC，再利用等积法计算出CD，然后根据切线的性质即可得到⊙C的半径长．
解答：
解：作CD⊥AB于D，如图，
∵∠C=90°，AB=10，AC=6，
∴BC=
=8，
∵
AC•BC=
AB•CD，
∴CD=
=
，
∵⊙C与AB相切，
∴CD为⊙的半径，
即⊙C的半径长为
．
故选D．
解：作CD⊥AB于D，如图，∵∠C=90°，AB=10，AC=6，
∴BC=
| AB2-AC2 |
∵
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CD=
| AC•BC |
| AB |
| 24 |
| 5 |
∵⊙C与AB相切，
∴CD为⊙的半径，
即⊙C的半径长为
| 24 |
| 5 |
故选D．
点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；圆心到切线的距离等于圆的半径．也考查了勾股定理．
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