Question

解下列不等式（组）：
（1）10-4（x-3）≤2（x-1）
（2）解不等式组

x-1 2 ≤1 x-2＜4(x+1)

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可；
（2）分别求出两个不等式的解集，然后找出两解集的公共部分即可．

解答：解：（1）去括号得，10-4x+12≤2x-2，
移项得，-4x-2x≤-2-10-12，
合并同类项得，-6x≤-24，
系数化为1得，x≥4；

（2）

x-1 2 ≤1① x-2＜4(x+1)②

，
解不等式①得，x≤3，
解不等式②得，x＞-2，
∴不等式组的解集是-2＜x≤3．
用数轴表示如下：

点评：本题主要考查了一元一次不等式的求解，主要利用了不等式的基本性质，注意再利用不等式的基本性质3时，不等号的方向改变，这也是同学们在解题的时候容易出错的地方．