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如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂

足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
（1）含y的代数式表示AE；
（2）y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）设四边形DECF的面积为S，x在什么范围时s随x增大而增大．x在什么范围时s随x增大而减小，并画出s与x图象；
（4）求出x为何值时，面积s最大．

如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE、AD相交于点G，下列4个结论：①DF∥GE；②DF：BG=2：3；③AG=GD；④S_△BGD=S_{四边形EFDG}；其中正确的有（　　）

已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求证：AB∥CD，AD∥BC．

已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求证：AB∥CD，AD∥BC．

已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．求证：AB∥CD，AD∥BC．