题目内容
如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，E是BD上一点，DG⊥AE于G，且交AC于F．求证：
①△CDF≌△DAE；
②EF∥AB．
答案：
解析：
解析：
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①由DG⊥AE、DO⊥AO得∠AED＋∠GDE＝∠CFD＋∠FDO＝ |
，∴∠AED＝∠CFD．又∵AD＝DC，∠ADE＝∠FCD＝
，∴△CDF≌△DAE．②由①易得Rt△DOF≌Rt△AOE，∴OE＝OF．又∵AC⊥BD，∴EF∥AB．
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