题目内容
“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
解：(1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
根据题意，得
解得
∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆．
(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆，
依题意，得8(5＋z)＋10(7＋6－z)＞165，
解得z＜2.5
∵z≥0且为整数，∴z＝0,1,2.
∴6－z＝6,5,4.
∴车队共有3种购车方案：
①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；
②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；
③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．
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