题目内容
在△ABC中，若|sinA-
|+（1-tanB）2=0，则∠C的度数是（ ）A．45°
B．60°
C．75°
D．105°
【答案】分析：根据两个非负数的和为0，求出sinA=
，tanB=1，由特殊角的三角函数值求出∠A，∠B的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠C的值．
解答：解：∵△ABC中，|sinA-
|+（1-tanB）2=0，
∴sinA=
，tanB=1．
∴∠A=60°，∠B=45°．
∴∠C=180°-60°-45°=75°．
故选C．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值和三角形内角和定理．
，tanB=1，由特殊角的三角函数值求出∠A，∠B的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠C的值．解答：解：∵△ABC中，|sinA-
|+（1-tanB）2=0，∴sinA=
，tanB=1．∴∠A=60°，∠B=45°．
∴∠C=180°-60°-45°=75°．
故选C．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值和三角形内角和定理．
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