题目内容
已知x1和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根，并且x1和x2满足不等式
，则m的取值范围是 ．
【答案】分析：根据根与系数的关系，先求得x1•x2、x1+x2的值，然后将其代入不等式，从而解得实数k的取值范围．
解答：解：∵x1和x2是一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根，
△=4-4×2（3m-1）≥0，
∴-24m≥-12，
解得：m≤
，①
∴x1•x2=
，②
x1+x2=1，③
将②③代入不等式
，
得
＜1，
即
＜1，
解得：m＞-
，④
由①④，得
-
＜m≤
．
故答案为：-
＜m≤
．
点评：此题主要考查了根与系数的关系、根的判别式及一元一次不等式的解法．在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系，灵活的应用不等式的性质是解决问题的关键．
解答：解：∵x1和x2是一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根，
△=4-4×2（3m-1）≥0，
∴-24m≥-12，
解得：m≤
，①∴x1•x2=
，②x1+x2=1，③
将②③代入不等式
，得
＜1，即
＜1，解得：m＞-
，④由①④，得
-
＜m≤．故答案为：-
＜m≤．点评：此题主要考查了根与系数的关系、根的判别式及一元一次不等式的解法．在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系，灵活的应用不等式的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目