Question

（本题满分12分）在直角坐标系中，抛物线经过点（0，10）
和点（4，2）.

【小题1】（1） 求这条抛物线的函数关系式.
【小题2】（2）如图，在边长一定的矩形ABCD中，CD=1，点C在y轴右侧沿抛物线 滑动，在滑动过程中CD∥x轴，AB在CD的下方.当点D在y轴上时，AB正好落在x轴上.
①求边BC的长.
②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面
积比为1:4时，求点C的坐标.

Answer 1

【小题1】解：(1)解：∵抛物线经过点（0，10）和点（4，2）
∴
∴
∴  ………………………………………………4分
【小题2】(2)①∵当D点在y轴上，AB在x轴上，DC=1，C点在抛物线上
∴C点横坐标为1
∴
即BC="5     " ………………………………………………………7分
②根据题意BC=5，矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分面积经为1:4，
即C点纵坐标为4或1  …………………………9分
∴
 
∴

…………………………………………12分

解析