Question

若4m²+n²-6n+4m+10=0，求m^-n的值．

Answer 1

解：4m²+n²-6n+4m+10=（4m²+4m+1）+（n²-6n+9）=（2m+1）²+（n-3）²=0，
∴2m+1=0，n-3=0，即m=-，n=3，
则m^-n=（-）^-3=-8．
分析：已知等式左边利用完全平方公式配方后，根据非负数之和为0，非负数分别为0求出m与n的值，代入所求式子中计算即可求出值．
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．