题目内容

“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（ ）

A． B． C． D．

练习册系列答案
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下列四个数中，最小的正数是（ ）

A．—1 B．0 C．1 D．2

如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）

A．πcm B．2πcm C．3πcm D．5πcm

一只不透明的袋子中装有“G20，峰，会”3个球，这些球除标注外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，不放回，再从中摸出最后1个球.

（1）请画树状图分析两次摸球情况；

（2）小明和小亮玩这个摸球游戏，小明摸到三个球的顺序依次为“G20、峰、会”，或“峰、会、G20”，小明胜，否则小亮胜.请判断该游戏对双方是否公平？说明理由.

若二次涵数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1＜x2，图象上有一点M (x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）

A．a＞0

B．b2－4ac≥0

C．x1＜x0＜x2

D．a(x0－x1)(x0－x2)＜0

如图，△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形，△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点，△DEF绕点D旋转，且边DF、DE始终分别交△ABC的边AB、AC于点H、G.图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称.连结HH′、HG、GG′、H′G′，其中HH′、GG′分别交BC于点I、J.

（1）求证：△DHB∽△GDC；

（2）设CG=x，四边形HH′G′G的面积为y，

①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；

②求当x为何值时，y的值最大，最大值为多少？

如图，已知Rt△AOB中,∠AOB=90º,AO=5,BO=3,点E、M是线段AB上的两个不同的动点(不与端点重合),分别过E、M作AO的垂线,垂足分别为K、L.

①△OEK面积S的最大值为 ；

②若以OE、OM为边构造平行四边形EOMF，当EM⊥OF时，OK+OL= .

阅读理【解析】
对于任意正实数a,b，

，

∴，

∴a+b≥2，当且仅当a=b时，等号成立．

结论：在a+b≥2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，

当且仅当a=b，a+b有最小值．

根据上述内容，回答下列问题：

（1）若x＞0，只有当x= 时，有最小值 ．

（2）探索应用：如图，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

（3）已知x＞0，则自变量x为何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

如果反比例函数y=的图象经过点（-1，-2），则k的值是（ ）

A.2 B.-2 C.-3 D.3

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