题目内容

14．如图，O是线段AB上一点，E、F分别是AO、OB的中点，若EF=3，AO=2，则OB=4．

分析 根据线段中点的性质得到AB=2EH=6，结合图形计算即可．

解答 解：∵E、F分别是AO、OB的中点，
∴AO=2EO，BO=2OF，
∴AB=AO+BO=2（OE+OF）=2EF=6，
∴OB=AB-OA=4，
故答案为：4．

点评 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质是解题的关键．

练习册系列答案
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18．已知：Rt△ABC，∠ACB=90°，顶点A、C在直线l上．
（1）请你画出Rt△ABC关于直线l轴对称的图形；
（2）若∠BAC=30°，求证：BC=$\frac{1}{2}$AB．
5．计算：0.25×（-$\frac{1}{2}$）-2+（$\sqrt{3}$-π）0+（$\sqrt{3}$）2．
2．已知∠A=75°，则∠A的补角等于（　　）
A．125°B．105°C．15°D．95°
9．如图．在大圆中有一个小圆O．用尺规作图确定大圆的圆心；并作直线1，使其将两圆的面积平均二等分．
19．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形有黑色棋子3（n+1）枚．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4．
（1）求作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧$\widehat{BC}$的度数和$\widehat{BC}$的长．
3．游客上金佛山有两种方式：一种是从西坡上山，如图，先从A沿登山步道走到B，再沿索道乘坐缆车到C：另一种是从北坡景区沿着盘山公路开车上山到C．已知在A处观测C，得仰角∠CAD=31°，且A、B的水平距离AE=1500米，A、B的竖直距离BE=750米，索道BC坡度i=2：3，CD⊥AD于D，BF⊥CD于F．
（1）求索道BC的长；（参考数据：tan31°≈0.6，cos31°≈0.9，$\sqrt{13}$≈3.6）
（2）已知登山步道长2100米，缆车运行的平均速度为150米/分钟，盘山公路长20000米．现有甲、乙两位游客分别从西坡和北坡上山，二人同时出发，结果乙比甲早10分钟到达C．若甲沿登山道步行平均速度是乙开车上山平均速度的$\frac{1}{8}$，求甲沿登山步道步行的平均速度（单位：米/分钟）．
4．下列计算正确的是（　　）
A．3m+4n=7mnB．7m-3m=4C．3m+m=3m2D．3m2n-4m2n=-m2n

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