题目内容
如图，在△ABC中，cosA=
，∠B=45°，AC=2
，求AB的长．
解：如图，过点C作CD⊥AB于D．在△ACD中，∵∠ADC=90°，cosA=
，AC=2，∴AD=AC•cosA=2
×=3，CD=
=．在△BCD中，∵∠BDC=90°，∠B=45°，
∴BD=CD=
，∴AB=AD+BD=3+
．分析：过点C作CD⊥AB于D，先解Rt△ACD，得出AD=3，CD=
，再解Rt△BCD，得出BD=，然后根据AB=AD+BD即可求解．点评：本题考查了解直角三角形，运用了三角函数的定义，勾股定理，难度适中，准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=