Question

已知关于x的一元二次方程（a-2）²x²+（2a+1）x+1=0，有两个不等实数根，则a的取值范围是（　　）

• A．a≥

  3

  4

• B．a＜

  3

  4

• C．a＞

  4

  3

  且a≠2
• D．a＞

  3

  4

  且a≠2

Answer 1

分析：先根据一元二次方程的定义及根的判别式列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（a-2）²x²+（2a+1）x+1=0，有两个不等实数根，
∴

a-2≠0 △=(2a+1)2-4(a-2)2×1＞0

，解得a＞

3

4

且a≠2．
故选D．

点评：本题考查的是根的判别式，在解答此类问题时要注意结合一元二次方程的定义求解．