Question

若（x-2z）²+|2x+

1

3

y|+|y+3|=0，则满足该等式的x、y、z的值分别是（　　）

• A、x=

  1

  2

  ，y=

  1

  3

  ，z=1
• B、x=-

  1

  2

  ，y=-

  1

  3

  ，z=-1
• C、x=

  1

  2

  ，y=-3，z=2
• D、x=

  1

  2

  ，y=-3，z=

  1

  4

Answer 1

分析：根据非负数的性质得出x-2z=0，2x+

1

3

y=0，y+3=0，先求出y的值，再把y的值代入2x+

1

3

y=0，求出x的值，再把x的值代入x-2z=0，求出z的值即可．

解答：解：∵（x-2z）²+|2x+

1

3

y|+|y+3|=0，
∴x-2z=0，2x+

1

3

y=0，y+3=0，
解得：y=-3，
把y=-3代入2x+

1

3

y=0得：
x=

1

2

，
把x=

1

2

代入x-2z=0得：
z=

1

4

；
故选D．

点评：此题考查了三元一次方程组的解法，关键是根据非负数的性质得出x-2z=0，2x+

1

3

y=0，y+3=0，再根据解三元一次方程组的步骤进行解答．