题目内容
【题目】（2017湖北省十堰市，第10题，3分）如图，直线
分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数
（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，ACBD=
，则k的值为（ ）
A. ﹣3 B. ﹣4 C. ﹣5 D. ﹣6
【答案】A
【解析】试题分析：过点D作DE⊥y轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，
令x=0代入
，∴y=﹣6，∴B（0，﹣6），∴OB=6，令y=0代入
，∴x=
，∴（ 
，0），∴OA=
，∴勾股定理可知：AB=
，∴sin∠OAB=
，cos∠OAB=
.设M（x，y），∴CF=﹣y，ED=x，∴sin∠OAB=
，∴AC=﹣
y，∵cos∠OAB=cos∠EDB=
，∴BD=2x，∵ACBD=
，∴﹣ 
y×2x=
，∴xy=﹣3，∵M在反比例函数的图象上，∴k=xy=﹣3，故选A．
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