题目内容
某希望小学刚刚建起，田径场还没建好，秋季运动会时，临时设置简易跑道如图所示，两端由两个半圆组成，一周约250米，在一次400米跑比赛中，第一道从起点A要跑一圈半到终点C．第二道终点不变，且中途不准抢道（每道宽1米）．为公平起见，第二跑道起点B应比第一跑道向前移动3π
3π
．分析：设小圆半径为r，根据从起点A要跑一圈半到终点C，可求出r和水平跑到的长度l，继而再计算出大圆的周长，对比可得出B比A提前的距离．
解答：解：设小圆半径为r，水平跑到的长度l，
则根据跑道一周约250米，从起点A要跑一圈半到终点C跑了400米可得，
，
解得：
，
则大半圆的半径为（
+1），
l大半圆=π（
+1）=75+π，l三个半圆=（225+3π）米，两个半水平跑道的距离为125米，
假设点B从A出出发，则到达C出运行了l三个半圆+两个半水平跑道的距离=（3π+400）米的距离，
∴第二跑道起点B应比第一跑道向前移动3π米．
故答案为：3π．
则根据跑道一周约250米，从起点A要跑一圈半到终点C跑了400米可得，
|
解得：
|
则大半圆的半径为（
| 75 |
| π |
l大半圆=π（
| 75 |
| π |
假设点B从A出出发，则到达C出运行了l三个半圆+两个半水平跑道的距离=（3π+400）米的距离，
∴第二跑道起点B应比第一跑道向前移动3π米．
故答案为：3π．
点评：此题考查了弧长的计算，解答本题的关键是计算出两个半圆的弧长，继而比较得出答案，难度一般，注意仔细观察图形．
练习册系列答案
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