Question

古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：
即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是

1. A.
   6+15=21
2. B.
   36+45=81
3. C.
   9+16=25
4. D.
   30+34=64

Answer 1

B
分析：符合条件的两个三角形数要满足二个条件：两个三角形数之和等于正方形数，两个三角形数之差等于正方形数的平方根．
解答：A、6+15=21，15-6=9≠，所以A是错误的；
B、36+45=81，45-36=9=，所以B是正确的；
C、9+16=25，16-9=7≠，所以C是错误的；
D、30+34=64，34-30=4≠，所以D是错误的．
故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．