题目内容
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF，
（1）求DB的长；
（2）求此时梯形CAEF的面积．
若关于x的方程无解，则m的值是_______
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD. ∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系.
图1 图2 图3
(1)思路梳理
将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线. 易证△AFG ，故EF，BE，DF之间的数量关系为 ；
(2)类比引申
如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.
(3)联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，则DE的长为 .
下列各式计算正确的是( )
A. 2ab+3ab=5ab B.
C. D.
如图，在△ABC中，AB＝6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点，点M在DE上，且ME＝DM.当AM⊥BM时，则BC的长为________．
如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，则其内部五个小直角三角形的周长之和为________．
如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（ ）.
A．AE∥BC B． ∠ADE=∠BDC
C．△BDE是等边三角形 D． △ADE的周长是9
如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积.
某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人．
无解，则m的值是_______
∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系.
，故EF，BE，DF之间的数量关系为 ；
∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.
D. 
DM.当AM⊥BM时，则BC的长为________．
