题目内容
如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．
（情境）某课外兴趣小组在一次折纸活动课中．折叠一张带有条格的长方形的纸片ABCD（如图1），将点B分别与点A，A1，A2，…，D重合，然后用笔分别描出每条折痕与对应条格线所在的直线的交点，用平滑的曲线顺次连结各交点，得到一条曲线．
图1 图2 图3
（探索）（1）如图2，在平面直角坐标系xOy中，将矩形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB边放在y轴的正半轴上，AB=m，AD=n，（m≤n）．将纸片折叠，使点B落在边AD上的点E处，过点E作EQ⊥BC于点Q，折痕MN所在直线与直线EQ相交于点P，连结OP．求证：四边形OMEP是菱形；
（归纳）（2）设点P坐标是（x，y），求y与x的函数关系式（用含m的代数式表示）．
（运用）（3）将矩形纸片ABCD如图3放置，AB=8，AD=12，将纸片折叠，当点B与点D重合时，折痕与DC的延长线交于点F．试问在这条折叠曲线上是否存在点K，使得△KCF的面积是△KOC面积的？若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是_______________.
解方程组：
不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
分解因式：a2﹣9=_____．
郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
（1）A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（ ）
A. ∠2=∠4 B. ∠1+∠4=180° C. ∠5=∠4 D. ∠1=∠3
如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____．
？若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B. 
C. 
D. 
