题目内容
王老师出了一道操作探究题：已知凸四边形ABCD（如甲图）纸片，能否将凸四边形纸片剪两刀，分割成四块，然后再拼成一个平行四边形？
小明思考一会儿后口述他的作法：
（1）找出四边的中点E、F、G、H；
（2）沿EG、FH剪两刀，分成四块；
（3）在C点处（见乙图），将三块…说到这里，王老师打断了他的表述，“我只需要听到这里，你的思路及操作非常正确”．
（1）请你补充一下小明的口述，将
、
、
进行怎样的变换与
拼在一起？
（2）请你说明一下，乙图是平行四边形纸块吗？（将两个图形进行恰当标注，以便解决问题）
小明思考一会儿后口述他的作法：
（1）找出四边的中点E、F、G、H；
（2）沿EG、FH剪两刀，分成四块；
（3）在C点处（见乙图），将三块…说到这里，王老师打断了他的表述，“我只需要听到这里，你的思路及操作非常正确”．
（1）请你补充一下小明的口述，将
、
、
进行怎样的变换与
拼在一起？（2）请你说明一下，乙图是平行四边形纸块吗？（将两个图形进行恰当标注，以便解决问题）
解：（1）纸块I绕F点，顺时针旋转180°；纸块III绕G点逆时针旋转180°；
纸块II平移AC个单位长度至图形右上角，使C、A重合，AE、AH与其它已有图形的边重合．
（2）在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴这四个角可拼成一个周角，纸块I旋转前，∠BFH+∠CFH=180°，
旋转后，仍有∠BFH+∠CFH=180°，即O1、F、O2在一直线上，其它同理，
即说明构成四边形的“边”．
剪拼前后，有∠EOH=∠O3，∠FOG=∠O1， 而∠EOH=∠FOG，
∴∠O1=∠O3，同理：∠O2=∠O4，
∴四边形O1O2O3O4为平行四边形．
纸块II平移AC个单位长度至图形右上角，使C、A重合，AE、AH与其它已有图形的边重合．
（2）在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴这四个角可拼成一个周角，纸块I旋转前，∠BFH+∠CFH=180°，
旋转后，仍有∠BFH+∠CFH=180°，即O1、F、O2在一直线上，其它同理，
即说明构成四边形的“边”．
剪拼前后，有∠EOH=∠O3，∠FOG=∠O1， 而∠EOH=∠FOG，
∴∠O1=∠O3，同理：∠O2=∠O4，
∴四边形O1O2O3O4为平行四边形．
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名师指导期末冲刺卷系列答案
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