题目内容
如图，∠A=90°，以△ABC三边为直径的三个半圆的面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系为
- A.S1+S2=S3
- B.S1+S2＞S3
- C.S1+S2＜S3
- D.无法判定
A
分析：分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据BC2=AB2+AC2即可得出S1、S2、S3的关系；
解答：∵在△ABC中，∠A=90°，
∴BC2=AB2+AC2，
∵S3=
AC2，S2=AB2，S1=BC2，
∴S3+S2=（AC2+AB2）=BC2=S1，即S1+S2=S3．
故选A．
点评：本题主要考查了勾股定理的应用．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
分析：分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据BC2=AB2+AC2即可得出S1、S2、S3的关系；
解答：∵在△ABC中，∠A=90°，
∴BC2=AB2+AC2，
∵S3=
AC2，S2=AB2，S1=BC2，∴S3+S2=
（AC2+AB2）=BC2=S1，即S1+S2=S3．故选A．
点评：本题主要考查了勾股定理的应用．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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