Question

把下列各式分解因式：
（1）3x²y-6xy
（2）5x²y³-25x³y²
（3）-4m³+16m²-26m
（4）2（a-3）²-a+3
（5）3m（x-y）-2（y-x）²
（6）18b（a-b）²-12（a-b）³
（7）15x³y²+5x²y-20x²y³
（8）6x（x+y）-4y（x+y）
（9）a（x-a）+b（a-x）-c（x-a）
（10）（m+n）（p+q）-（m+n）（p-q）

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式3xy即可；
（2）直接提取公因式5x²y²即可；
（3）直接提取公因式-2m即可；
（4）直接提取公因式a-3即可；
（5）直接提取公因式x-y即可；
（6）直接提取公因式6（a-b）²即可；
（7）直接提取公因式5x²y即可；
（8）直接提取公因式2（x+y）即可；
（9）直接提取公因式（x-a）即可；
（10）直接提取公因式m+n即可．

解答：解：（1）原式=3xy（x-2）；
 （2）原式=5x²y²（y-5x）； 

（3）原式=-2m（2m²-8m+13）；

  （4）原式=2（a-3）²-（a-3）=（a-3）（2a-7）；

（5）原式=3m（x-y）-2（x-y）²=（x-y）（3m-2x+2y）； 

 （6）原式=6（a-b）²（5b-2a）；

（7）原式=5x²y（3xy+1-4y²）；

（8）原式=2（x+y）（3x-2y）；  

（9）原式=（x-a）（a-b-c）； 

（10）原式=2q（m+n）；

点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式，注意偶次幂时，交换被减数和减数的位置，值不变；奇次幂时，交换被减数和减数的位置，应加上负号．