Question

由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（　　）

• A．a=1，b=2，c=3
• B．a=b=1，c=

  3

• C．a=4，b=5，c=6
• D．a=1，b=2，c=

  3

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．

解答：解：A、因为1²+2²≠3²，故不能围成直角三角形，此选项错误；
B、因为1²+1²≠（

3

）²，故不能围成直角三角形，此选项错误；
C、因为4²+5²≠6²，故不能围成直角三角形，此选项错误；
D、因为1²+（

3

）²=2²，能围成直角三角形，此选项正确．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．