Question

由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（　　）

• A．a=1，b=2，c=3
• B．a=b=1，c=

  3

• C．a=4，b=5，c=6
• D．a=2，b=2

  3

  ，c=4

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：解：A、1²+2²≠3²，故不是直角三角形，故选项错误；
B、1²+1²=2≠（

3

）²，故不是直角三角形，故选项错误；
C、4²+5²≠6²，故不是直角三角形，故选项错误；
D、2²+（2

3

）²=4²，故是直角三角形，故选项正确．
故选D．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．