Question

某市20名下岗职工在郊区承包50亩土地办农场，这些土地可以种植蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数、产值预测如下表：

如果计划种植蔬菜x亩，种植烟叶y亩，种植小麦z亩，且20≤x≤30，请你设计一种种植方案，使每个职工都有工作且使农作物预计总产值P最大，并求出这个最大产值．

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意可知： 　　解得： 　　又∵P＝1100x＋750y＋600z 　　∴P＝1100x＋750(90－3x)＋600(2x－40) 　　＝50x＋43500 　　又∵20≤x≤30 　　∴x＝30时，P最大＝50×30＋43500 　　＝45000(元) 　　x＝30时，y＝0，z＝2x－40＝60－40＝20 　　即30亩土地种植蔬菜，20亩土地种植小麦时，农作物预计总产值P最大，这个最大值为45000元．