Question

3．函数y=a（x-h）²+k（k≠0）的图象是一条不经过第一、二象限的抛物线，则a＜0，k＜0．

Answer 1

分析 根据函数y=a（x-h）²+k（k≠0）的图象是一条不经过第一、二象限的抛物线，可得抛物线开口向下，而且对于任意的x，y≤0，据此判断出a，k的正负情况即可．

解答 解：∵函数y=a（x-h）²+k（k≠0）的图象是一条不经过第一、二象限的抛物线，
∴抛物线开口向下，而且对于任意的x，y≤0，
∴a＜0，k＜0．
故答案为：＜、＜．

点评 此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）．