Question

在平面直角坐标系中△ABC的边AB在x轴上，且OA>OB,以AB为直径的圆过点C

若C的坐标为（0,2）,AB=5, A,B两点的横坐标X_A,X_B是关于X的方程的两根:

(1)　 求m，n的值

(2)　 若∠ACB的平分线所在的直线交x轴于点D，试求直线对应的一次函数的解析式

Answer 1

解：（1）以为直径的圆过点，

，而点的坐标为，

由易知，

，

即：，解之得：或．

，，

即．

由根与系数关系有：

解之，．

（2）如图，过点作，交于点，

易知，且，

在中，易得，

，

，

又，有，

，

，

则，即，

易求得直线对应的一次函数解析式为：．

解法二：过作于，于，

由，

求得．

又,

求得．

即，

易求得直线对应的一次函数解析式为：．