题目内容
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为______；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是______．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=______．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了______．
解：（1）图②中的阴影部分的面积为（m-n）2；
（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2；
（3）（x-y）2=（x-y）2-4xy=25，
则（x-y）=±5；
（4）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．
故答案为：（m-n）2、（m+n）2-4mn=（m-n）2、±5、（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．
分析：（1）表示出阴影部分的边长，即可得出其面积；
（2）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系．
（3）根据（2）所得出的关系式，可求出（x-y）2，继而可得出x-y的值．
（4）利用两种不同的方法表示出大矩形的面积即可得出等式．
点评：本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键．
（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2；
（3）（x-y）2=（x-y）2-4xy=25，
则（x-y）=±5；
（4）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．
故答案为：（m-n）2、（m+n）2-4mn=（m-n）2、±5、（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．
分析：（1）表示出阴影部分的边长，即可得出其面积；
（2）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系．
（3）根据（2）所得出的关系式，可求出（x-y）2，继而可得出x-y的值．
（4）利用两种不同的方法表示出大矩形的面积即可得出等式．
点评：本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键．
练习册系列答案
一卷搞定系列答案
名校作业本系列答案
轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案
相关题目
如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块形状大小完全一样的小长方形，然后按图b形状拼成一个大正方形．
