题目内容

如图，一艘轮船从离A观察站的正北海里处的B港出发向东航行，观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处；半小时后，又测得该船在A地的北偏东60°的D处，求此船的速度.

此船的速度是40海里/时 【解析】试题分析：根据已知及三角函数可求得AC的长，根据等腰三角形的性质可求得CD的长，已知时间则不难求得其速度． 在Rt△ABC中， . 由题意，得∠CAD=∠CDA=30°， ∴ CD=AC=20(海里). 20÷0.5=40(海里/时). 答：此船的速度是40海里/时.
练习册系列答案
相关题目

如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB、FC．

（1）求证：FB=FC；

（2）求证：FB2=FA•FD；

（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质，得两角相等，然后根据园内接四边形得到四边形的一个外角等于不相邻的一个内角，得到两个角相等，根据同弧所对的圆周角相等和对顶角相等，得到∠FBC=∠ACB，进而根据等角对等边得证； （2）根据两个三角形对应角相等，得到两三角形相似，根据相似三角形的对应边相等得到对应边成比例，从而得到乘积式得证. 试题解析：...

如果二次函数的图像全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是

A. a＜0，b＜0 B. a＞0，b＜0

C. a＜0，c＞0 D. a＜0，c＜0

D 【解析】如果二次函数的图像全部在x轴的下方，则抛物线开口向下，与y轴交于负半轴，所以a＜0，c＜0. 故选：D.

已知一元二次方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则的值为__________.

3 【解析】【解析】 根据题意得x1+x2=5，x1x2=2，所以x1+x2－x1x2=5－2=3．故答案为：3．

若☉O的直径为5,直线l与☉O相交,圆心O到直线l的距离是d,则d的取值范围是(　　)

A. 4<d<5 B. d>5 C. 2.5<d<5 D. 0≤d<2.5

D 【解析】【解析】 ∵⊙O的直径是5，∴⊙O的半径为2.5，直线L与⊙O相交，∴圆心到直线的距离小于圆的半径，即0≤d＜2.5．故选D．

如图，在△ABC中，DE∥BC，BC=6,梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，则DE=________.

3 【解析】首先根据题目中的三角形和四边形的面积求的三角形ADE和三角形ABC的面积的比，然后求的相似三角形的相似比，然后求得对应边的值即可． 【解析】 ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∵梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍， ∴S△ADE：S△ABC=1：4， ∴DE：BC=1：2， ∵BC=6， ∴DE=3， 故答案为3． ...

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，AC=4，则sin∠DAC的值为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：在△ABC中， 由勾股定理 由面积公式得AB?AC=AD?BC， 故选C.

将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第________行最后一个数是2 017.

1

2　3　4

3　4　5　6　7

4　5　6　7　8　9　10

5　6　7　8　9　10　11　12　13

…

673 【解析】令第n行的最后一个数为an（n为正整数），根据给定条件写出部分an的值，根据数的变化找出变化规律“an=3n﹣2”，依此规律即可得出结论． 【解答】【解析】 令第n行的最后一个数为an（n为正整数）， 观察，发现规律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…， ∴an=3n﹣2． ∵2017=673×3﹣2， ∴第673行的最后一个数是20...

下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形． 第4个不是轴对称图形，是中心对称图形． 故选D．

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