Question

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF长为20，AC与EF交于点G，GF-GE=5．
求AB、CD的长．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线定理可得出EF=

1

2

（AB+CD），GF=

1

2

AB，GE=

1

2

CD，从而得出AB、CD的长．

解答：解：在梯形ABCD中，AB∥CD，
∵中位线EF长为20，
∴GF+GE=20，
又∵GF-GE=5，
解得 GF=

25

2

，GE=

15

2

．
∵EF∥AB∥CD，
∴G为AC中点，
∴AB=2GF=25，
CD=2GE=15．

点评：本题考查了梯形的中位线定理以及三角形的中位线定理，是基础知识要熟练掌握．