题目内容

如图，小颖利用有一个锐角是45°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5米，小颖的眼睛距地面的距离AB为1.5米，求这棵树的高度．
考点：解直角三角形的应用
专题：
分析：根据题意得到四边形ABED是矩形，再在Rt△ADC中利用CD=（x-1.5）米，列出方程，求出x的值．
解答：解：由题意，四边形ABED是矩形． 
∴AD=BE=5米，DE=AB=1.5米，
设这棵树的高度为x米，则CD=（ x-1.5）米，
在Rt△ADC中，tan45°=
CD
AD
=
x-1.5
5
，
解得：x=6.5．
答：这棵树的高度为6.5米．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，将实际问题转化到直角三角形中是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
PM2.5即细颗粒物，指环境空气中直径小于等于0.0000025米的颗粒物，这个数据用科学记数法表示为
 
．
如图，以矩形ABOD的两边OD、OB为坐标轴建立直角坐标系，若E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交OD于F点．若OF=I，FD=2，则G点的坐标为（　　）
A、（
3
5
，
2
6
5
）
B、（
3
5
，
4
6
5
）
C、（
2
5
，
4
6
5
）
D、（
2
5
，
3
6
5
）
函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
如图，抛物线y=ax2+
3
2
x+c与x轴交于点A（4，0）、B（-1，0），与y轴交于点C，连接AC，点M是线段OA上的一个动点（不与点O、A重合），过点M作MN∥AC，交OC于点N，将△OMN沿直线MN折叠，点O的对应点O′落在第一象限内，设OM=t，△O′MN与梯形AMNC重合部分面积为S．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①当点O′落在AC上时，请直接写出此时t的值；
②求S与t的函数关系式；
（3）在点M运动的过程中，请直接写出以O、B、C、O′为顶点的四边形分别是等腰梯形和平行四边形时所对应的t值．
在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；
（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？
[参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)]．
解分式方程：
3
x+2
+
1
x-2
=
2
x2-4
．
如图（Ⅰ），分别以△ABC的边AC和BC为边，向△ABC外作正方形ACE1F1和正方形BCE2F2，过点C作直线PQ交AB于H，使∠AHP=∠ACE1，过E1作E1M⊥PQ于M，过E2作E2N⊥PQ于N，连接AE1．
（1）若∠ACH=60°，CH=2cm，求AE1的长；
（2）求证：ME1=NE2；
（3）若将图（Ⅰ）中的两个正方形改为两个等边三角形，过点C作直线P1Q1和P2Q2分别交AB于H1和H2，使∠AH1P1=∠ACE1，∠BH2P2=∠BCE2，同样过E1作E1M⊥P1Q1于M，过E2作E2N⊥P2Q2于N，如图（Ⅱ），请你猜想（2）的结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请你说明理由．
如图，在直角坐标平面内，四边形OABC是等腰梯形，其中OA=AB=BC=4，tan∠BCO=
3
．
（1）求经过O、B、C三点的二次函数解析式；
（2）若点P在第四象限，且△POC∽△AOB相似，求满足条件的所有点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，若⊙P与以OC为直径的⊙D相切，请直接写出⊙P的半径．

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