Question

在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种球，其中有2个红球、1个蓝球，从中任意摸出一个是红球的概率为0.5
（1）求袋中有几个黄球；
（2）一手同时摸出两球（相当于第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球），请用画树状图或列表法求摸到两球至少一个球为红球的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,概率公式

专题：

分析：（1）首先设袋中有x个黄球，根据题意得：

2

2+1+x

=0.5，然后解此分式方程，即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及摸到两球至少一个球为红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）设袋中有x个黄球，
根据题意得：

2

2+1+x

=0.5，
解得：x=1，
经检验：x=1是原分式方程的解，
答：袋中有1个黄球；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，摸到两球至少一个球为红球的有10种情况，
∴摸到两球至少一个球为红球的概率为：

10

12

=

5

6

．
故答案为：

5

6

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．