题目内容
小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色），则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）．（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．
分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小王获胜与小明获胜的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
解答：解：（1）
从表中可知：P（小王获胜）=
=
，
P（小明获胜）=
=
；
（2）∵小王得分为
×1=
，小明得分
×1=
，
有：
＜
∴游戏不公平；
修改游戏规则：若两次出现颜色相同或配成紫色，小王得5分，否则小明得3分．
（注：答案不唯一，合理的修改规则均得分）
| 第二次 第一次 |
红 | 黄 | 蓝 | 绿 |
| 红 | （红红） | （红黄） | （红蓝） | （红绿） |
| 黄 | （黄红） | （黄黄） | （黄蓝） | （黄绿） |
| 蓝 | （蓝红） | （蓝黄） | （蓝蓝） | （蓝绿） |
| 绿 | （绿红） | （绿黄） | （绿蓝） | （绿绿） |
| 6 |
| 16 |
| 3 |
| 8 |
P（小明获胜）=
| 10 |
| 16 |
| 5 |
| 8 |
（2）∵小王得分为
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
有：
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
∴游戏不公平；
修改游戏规则：若两次出现颜色相同或配成紫色，小王得5分，否则小明得3分．
（注：答案不唯一，合理的修改规则均得分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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