Question

用配方法解方程：3x²+8x-3=0

Answer 1

分析：首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答：解：∵3x²+8x-3=0，
∴3x²+8x=3，
∴x²+

8

3

x=1，
∴x²+

8

3

x+

16

9

=1+

16

9

，
∴（x+

4

3

）²=

25

9

，
?x=

-4±5

3

，
解得x₁=

1

3

，x₂=-3．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．