Question

因式分解
（1）4a³b²-12a²b
（2）-a³+15ab²-9ac²
（3）m²（m-1）-4（1-m）²
（4）（x²+4）²-16x²．

Answer 1

解：（1）4a³b²-12a²b=4a²b （ab-3）；

（2）-a³+15ab²-9ac²
=-a（a²-15b²+9c²）；

（3）m²（m-1）-4（1-m）²
=m²（m-1）-4（m-1）²，
=（m-1）（m²-4m+4）
=（m-1）（m-2）²；

（4）（x²+4）²-16x²
=（x²+4-4x）（x²+4+4x）
=（x-2）²（x+2）²．
分析：（1）直接提取公因式4a²b分解因式即可；
（2）直接提取公因式-a分解因式即可；
（3）首先提取公因式（m-1），再利用完全平方公式分解因式即可；
（4）首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可．
点评：此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，正确运用公式分解因式是解题关键．