Question

8．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{\frac{x-3}{2}≤x+1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0①}\\{\frac{x-3}{2}≤x+1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞2，
由②得：x-3≤2（x+1），
x-3≤2x+2，
x-2x≤2+3，
-x≤5，
x≥-5，
所以原不等式组的解集为：x＞2．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．