如图(1)在等边三角形的三边上取中点.连接三边中点得到的图像可折叠成一个几何体.请你尝试画出这个几何体.若在正方形的四边取中点能折叠成一个几何体吗?做一做．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图(1)在等边三角形的三边上取中点，连接三边中点得到的图像可折叠成一个几何体，请你尝试画出这个几何体，若在正方形的四边取中点能折叠成一个几何体吗？做一做．(如图(2))

答案：
解析：

如图所示的棱锥，而正方形的四边中点不能折成几何体．

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．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。

（1）求点B的坐标；

（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值；

（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．

（1）求点B的坐标；

（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；

（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：如图,在等边三角形ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，D是MN上任意一点，CD、BD的延长线分别与AB、AC交于F、E，若，则等边三角

形ABC的边长为

A. B. C. D.1

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