Question

23、如图，已知OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．

Answer 1

分析：可以先证△AOB≌△COD，再利用全等三角形的性质，可得∠B=∠D．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠AOD=∠2+∠AOD，
∴∠AOB=∠COD，
又∵OA=OC，OB=OD，
∴△AOB≌△COD，（SAS）
∴∠B=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，题目比较简单，找准对应关系是解答的关键．