题目内容
如图,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA,OB,OC上取点A′,B′,C′,使得,连接A′B′,B′C′,C′A′,所得△A′B′C′与△ABC是否相似?证明你的结论.
在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向正前方沿直线行走a个单位长度.若机器人的位置在原点,正前方为y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,60°]后位置的坐标为( )
A.(-1,) B.(-1,)
C.(,-1) D.(,1)
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于O点,OC=OA,若E是CD上任意一点,连结BE交AC于点F,连结DF.
(1)证明:△CBF≌△CDF;
(2)若AC=,BD=2,求四边形ABCD的周长;
(3)请你添加一个条件,使得∠EFD=∠BAD,并予以证明.
如图,已知AB是△ABC外接圆的直径,∠A=35°,则∠B的度数是( )
A.35 ° B.45° C.55° D.65°
(2014山东烟台)在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB上移动.
(1)如图①,当点E自D向C,点F自C向B移动时,连接AE和DF,交于点P,请你写出AE与DF的关系,并说明理由;
(2)如图②,当点E,F分别移动到边DC,CB的延长线上时,连接AE和DF,(1)的结论还成立吗?(请直接回答“是”或“否”,不须证明)
(3)如图③,当E、F分别在CD、BC的延长线上移动时,连接AE和DF,(1)的结论还成立吗?请说明理由;
(4)如图④,当E、F分别在DC、CB上移动时,连接AE和DF交于点P,由于点EF的移动,使得点P也随之运动,请你画出点P的运动路径的草图,若AD=2,试求出线段CP的最小值.
如图,已知△ABC是面积为的等边三角形.△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于________(结果保留根号).
在△ABC和△A1B1C1中,有下列条件:①,②,③∠A=∠A1,④∠B=∠B1,⑤∠C=∠C1,如果从中任取两个条件组成一组,那么能判定△ABC∽△A1B1C1的有( )
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
(2014浙江嘉兴)如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α,AC=7米,则树高BC为________米.
(2014山东潍坊)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )
A.
B.
C.
D.