题目内容
如图，将腰长为 的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限，其中点A在y轴上，点B在抛物线y=ax2+ax-2上，点C的坐标为(-1，0)。 |
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| （1）点A的坐标为（ ），点B的坐标为（ ）； （2）抛物线的关系式为（ ），其顶点坐标为（ ）； （3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达  的位置，请判断点B'、C'是否在（2）中的抛物线上，并说明理由。 |
| （1）A(0，2)， B(-3，1)； （2）  ；（ ）；（3）如图，过点B'作  轴于点M，过点B作 轴于点N，过点C'作  轴于点P 在Rt△AB′M与Rt△BAN中， ∵ AB=AB′， ∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM， ∴ Rt△AB′M≌Rt△BAN ∴ B′M=AN=1，AM=BN=3， ∴ B′(1，-1) 同理△AC′P≌△CAO， C′P=OA=2，AP=OC=1， 可得点C′(2，1)； 将点B′、C′的坐标代入  可知点B′、C′在抛物线上(事实上，点P与点N重合) |
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