题目内容

（1）当a、b取不同数值时，计算a²﹣b²及（a+b）（a﹣b）的值，并将计算结果填入下表：
（2）根据上表的计算，对于任意给a、b各取一个数值，计算a²-b²及（a+b）（a-b）的值时，蕴含了一个的规律．你的发现是什么;
（3）用你发现的规律计算：60.06²﹣39.94²．

解：（1）当a=3，b=2时，a²﹣b²=3²﹣2²=9﹣4=5，
（a+b）（a﹣b）=（3+2）×（3﹣2）=5；
当a=﹣5，b=1时，a²﹣b²=（﹣5）²﹣1²=25﹣1=24，
（a+b）（a﹣b）=（﹣5+1）×（﹣5﹣1）=24，
当a=﹣2，b=﹣5时，a²﹣b²=（﹣2）²﹣（﹣5）²=4﹣25=﹣21，
（a+b）（a﹣b）=（﹣2﹣5）×（﹣2+5）=﹣21；
填表为：

（2）由（1）的计算发现：a²﹣b²=（a+b）（a﹣b），
故答案为：a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）；
（3）60.06²﹣39.94²=（60.06+39.94）×（60.06﹣39.94）=100 ×20.12=2012．

练习册系列答案

聚焦小考冲刺48天系列答案

聚焦新中考系列答案

鸿翔教育决胜中考系列答案

绝对名师系列答案

开心教程系列答案

开心15天精彩寒假巧计划江苏凤凰科学技术出版社系列答案

考出好成绩系列答案

考能大提升系列答案

考前一搏系列答案

考易通初中全程复习导航系列答案

相关题目

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．
（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．
（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的

情况；若不可能，请说明理由．

（2012•洪山区模拟）已知Rt△ABC中，直角边AC=3，BC=4，P、Q分别是AB、BC上的动点，且点P不与A、B重合．点Q不与B、C重合．
（1）若CP⊥AB于点P，如图1，△CPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？直接写出相等的腰和相应的CQ的长（不写解答过程）
（2）当P是AB的中点时，如图2，若△CPQ与△ABC相似，这时满足条件的点Q有几个？分别求出相应的CQ的长？
（3）当CQ的长取不同的值时，除PQ垂直于BC的△CPQ外，其余的△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有情况？若不可能，请说明理由．

（1）当a、b取不同数值时，计算a²-b²及（a+b）（a-b）的值，并将计算结果填入下表：

a、b的值	当a=3，b=2时	当a=-5，b=1时	当a=-2，b=-5时
a²-b²
（a+b）（a-b）

（2）根据上表的计算，对于任意给a、b各取一个数值，计算a²-b²及（a+b）（a-b）的值时，蕴含了一个的规律．你的发现：

a²-b²=（a+b）（a-b）

a²-b²=（a+b）（a-b）

．
（3）用你发现的规律计算：60.06²-39.94²．

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．
（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是______．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．
（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的情况；若不可能，请说明理由．

已知Rt△ABC中，直角边AC=3，BC=4，P、Q分别是AB、BC上的动点，且点P不与A、B重合．点Q不与B、C重合．
（1）若CP⊥AB于点P，如图1，△CPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？直接写出相等的腰和相应的CQ的长（不写解答过程）
（2）当P是AB的中点时，如图2，若△CPQ与△ABC相似，这时满足条件的点Q有几个？分别求出相应的CQ的长？
（3）当CQ的长取不同的值时，除PQ垂直于BC的△CPQ外，其余的△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有情况？若不可能，请说明理由．