Question

（2012•泉州质检）己知点A（1，

3

），将点A绕原点O顺时针旋转60°后的对应点为A₁，将点A₁绕原点O顺时针旋转60°后的对应点为A₂，依此作法继续下去，则点A₂₀₁₂的坐标是（　　）

• A．（-1，

  3

  ）
• B．（1，-

  3

  ）
• C．（-1，-

  3

  ）
• D．（-2，0）

Answer 1

分析：根据图形旋转的规律得出每旋转6次坐标一循环，求出点A₂₀₁₂的坐标与点A₂坐标相同，进而可得出答案．

解答：解：∵将点A绕原点O顺时针旋转60°后的对应点为A₁，将点A₁绕原点O顺时针旋转60°后的对应点为A₂，依此作法继续下去，
∴得出每旋转

360

60

=6次坐标一循环，得出2012÷6=335余2，即点A₂₀₁₂的坐标与点A₂坐标相同，
即可得出点A₂与点A关于x轴对称，
∴A₂点坐标为：（1，-

3

）．
故选：B．

点评：此题主要考查了坐标与图形的旋转与规律问题，解答此题的关键是明确图形旋转的变化规律每旋转6次坐标一循环．