题目内容
已知
，则x：y：z=________．
3：1：2
分析：本题可通过设未知数，将比例问题转换为方程组求解．设三个比例式的公共比为k，则x+3y=3k，2y+3z=4k，2z+2x=5k；联立三式可求出x、y、z的表达式，将k消去可求出三者的比例关系式．
解答：设=k，则有：
，解得
；
因此x：y：z=3：1：2．
点评：解决本题的关键是将比例关系式转化为方程组问题，解方程组是解决本题的重点．
分析：本题可通过设未知数，将比例问题转换为方程组求解．设三个比例式的公共比为k，则x+3y=3k，2y+3z=4k，2z+2x=5k；联立三式可求出x、y、z的表达式，将k消去可求出三者的比例关系式．
解答：设
=k，则有：，解得；因此x：y：z=3：1：2．
点评：解决本题的关键是将比例关系式转化为方程组问题，解方程组是解决本题的重点．
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